أراد عمر إعادة تدريج خط الأعداد التالي باستعمال الكسور العشرية بيت العلم. الكسور العشرية هي تعابير رقمية تحتوي على جزء عشري أو أكثر. تتكون الكسور العشرية من جزء صحيح وجزء عشري مفصولين بفاصلة عشرية. في الرياضيات، يتم تمثيل الكسور العشرية باستخدام الأرقام العشرية.
عند تحويل الكسر العشري إلى الشكل العشري، يجب عليك توضيح المكان العشري المناسب للفاصلة. يمكن استخدام الأرقام العشرية لتحديد المكان العشري للأعداد الكسرية، مثل الأعداد بعد الفاصلة العشرية الأولى (0.1، 0.2، 0.3) وهكذا.
على سبيل المثال، لنقم بتحويل الكسر العشري 3/4 إلى الشكل العشري: يجب تحويل الجزء العشري 3 إلى جزء عشري. يمكننا القسمة على 4 للحصول على القيمة العشرية المكافئة. 3 ÷ 4 = 0.75.
بعد ذلك، نضع الفاصلة العشرية بعد الرقم 7 لتمثيل الكسر العشري. لذا، 3/4 = 0.75 في الشكل العشري. بالإضافة إلى ذلك، يمكن إجراء عمليات حسابية على الأعداد العشرية مثل الجمع، الطرح، الضرب، والقسمة باستخدام القواعد العشرية المعتادة.
أراد عمر إعادة تدريج خط الأعداد التالي باستعمال الكسور العشرية
الكسور العشرية الدورية هي أنماط من الأعداد العشرية التي تتكرر بشكل لا نهائي بعد الفاصلة العشرية. يتم تمثيل الكسور العشرية الدورية عن طريق وضع خط فوق الأرقام المتكررة في الجزء العشري. وهناك نوعان رئيسيان للكسور العشرية الدورية:
الدورية البسيطة: يتكرر رقم أو مجموعة أرقام في الجزء العشري بشكل دوري ولكن لا يوجد أي تكرار للنمط بأكمله. على سبيل المثال، 0.333… أو 0.8181…
الدورية الكاملة: يتكرر نمط معين بشكل دوري في الجزء العشري بالكامل. على سبيل المثال، 0.123123123… أو 0.666…
لتمثيل الكسور العشرية الدورية في الأرقام، يمكن استخدام الأقواس فوق الأرقام المتكررة، مثل 0.3 (3) أو 0.8181 (81). ويمكن إجراء عمليات حسابية على الكسور العشرية الدورية باستخدام القواعد العشرية المعتادة، ولكن يجب الانتباه إلى المعاملة الخاصة للأرقام الدورية في بعض الحالات.
على سبيل المثال، لجمع الكسر العشري الدوري مع عدد صحيح، يمكن تجميع الجزء الصحيح وحساب الجزء العشري بشكل منفصل وإضافتهما معًا. ومع ذلك، لإجراء العمليات الأخرى مثل الطرح والضرب والقسمة، يتطلب الأمر إجراء خطوات إضافية واستخدام القواعد المتخصصة للكسور العشرية الدورية.
